Зависит от того, когда и где было обнаружено преступление. Если прямо там, в Норвегии, то не только может, но и будет. Может пригласить к сотрудничеству российских следователей, а может и отказать. Может выдать затем подозреваемых в убийстве России, а может не выдать (скорее всего выдаст, конечно).
Если убийство будет обнаружено в чьей-то другой юрисдикции, то расследование будут вести компетентные органы этой страны, с аналогичными уточнениями. Место конкретно совершения преступления тут дело второстепенное.