По идее, мяч является собственностью стадиона/команды/футбольной федерации, и его нельзя просто взять и забрать. Заметил, что, как правило, стоящие вокруг поля и подающие мячи мальчики просят вернуть игровой снаряд, или же болельщики сами кидают его в сторону поля. Но если вы не хотите его отдавать и вас никто об этом не просит, то не составит труда вынести его со стадиона, как это сделал болельщик во время четвертьфинального матча Евро-2004 между Англией и Португалией. В серии пенальти Дэвид Бэкхем не реализовал свой удар, пальнув, что называется, "по воробьям", сильно и высоко над воротами. Болельщик, поймавший мяч, засунул его под футболку и вышел со стадиона, а позже выставил его на аукцион и продал за пару десятков тысяч евро.
Зависит от благосостояния команды хозяев, которые принимают гостей, если это бедный клуб, тогда попросят на выходе вернуть, а если богатый, то можете себе оставить как сувенир.