Если кто-то на сверхсветовой скорости улетел от Земли, сможет ли он увидеть прошлое планеты при допущении достаточной дальности и точности оптики?

Здесь возможны два варианта:

1) Кто-то улетел со сверхсветовой скоростью, остановился и начал смотреть на Землю.

2)Кто-то летит со сверхсветовой скоростью и пытается смотреть на Землю.

Чтож, если кто-то действительно сможет так быстро летать, то в первом случае всё просто - кто-то действительно сможет увидеть прошлое, то есть события до своего отлёта. А во втором случае даже и увидеть ничего не получиться. Это можно понять, например, из релятивистского эффекта Доплера, согласно которому, если кто-то будет удаляться от источника (Земли в нашем случае) со скоростью света, то частота принимаемого сигнала (не важно, свет ли это видимого диапазона, радиоволна, рентгеновские лучи, ИК или УФ) будет равна нулю, то есть отсутствие вообще какого-нибудь сигнала, а если скорость будет еще больше, тогда частота станет мнимой, а это уже физически неадекватная вещь, и рассуждать на эту тему - это, наверное, более фантастика, чем наука. Но это нормально в том плане, что все уравнения, согласующиеся с теорией относительности некорректны для сверхсветовых скоростей.

Кстати, испанский физик Луис Гонсалес-Местрес предложил в своих работах гипотетическую частицу сверхбрадион, имеющую положительную массу и при этом способную двигаться со сверхсветовой скоростью. Ну а что, ну а вдруг. То, что сегодня кажется фантастикой, завтра может стать обыденностью.