Если я познакомлю кота с его родителями, которых он не видел долгое время, узнают ли они друг друга?

Нет, не узнают !   Кошки очень быстро забывают родство. Даже живущие в соседних квартирах два котёнка от одной матери будут воспринимать друг друга как чужаков.