Интересно поставлен вопрос.
Нужно определиться, личность - это душа или же продукт работы мозга.
Если первый вариант, то душа, будучи единым с телом, при операции просто потяряет часть себя (мозг). Это то же, что и потерять руку, ногу, часть печени и т.д.
Этот вариант работает, если считать душу единственным носителем личности как таковой. Мозг в этой концепции - лишь материальный механизм - часть тела, которой велит душа.
(Вспомним о той же реинкарнации, где после утраты всего материального тела, душа сохраняет личность. В новом теле и новой жизни эта душа (личность) будет развиваться далее, вплоть до идеала)
Второй вариант - личность и есть мозг. Именного его деяльтельностью и влиянием внешних факторов определяется, каким есть человек. Его духовные ценности (мировозрение, нравственность и все то хорошее, чему научился человек), останутся вместе с мозгом. Это та же личность, что и до операции, лишь в новом теле.
Ответом станет то, что вы сами хотите считать истинной.
Подобных операций по пересадке мозга ещё никто не проводил, даже если представить себе такое, то после извлечения мозга из человека, этот человек жить не сможет, и умрёт во время операции, т.к. мозг отвечает за всё, в том числе и за сердце.