Начнём с того, что говорить "человек произошёл от обезьяны" - не совсем комильфо. Он произошёл от параллельной ветви приматов. А обезьяны - это обезьяны. Ни шимпанзе, ни гориллы в числе предков человека не были.
Как правильно, и, в общем-то, исчерпывающе заметил в комментах А.Маслак: те, что непосредственно были промежуточными предками - вымерли.
Но неандертальцы прямыми предками человека не были! Скорее, современники и конкуренты, которые тоже частично вымерли, НО какой-то момент могли и скрещиваться с непосредственными предками Sapiens Sapiens, т.е., современных людей. Если вы НЕ негритянка из Африки, то у вас совершенно точно гены неандертальцев есть. И у меня, и у того парня. И неандертальцы - вовсе не обезьяны, а уже люди, ну, только, если можно сказать, чуть другие. Предки современных людей, когда уже переселились в Европу, конкурировали и конфликтовали с неандертальцами, убивали их. Но и то, не всегда. Реалистичная картина, IMHO, показана в одном французском научно-популярном фильме, где вождь человеческого "нашего" племени состоит в интимной связи с женщиной из неандертальцев, но та уже не может от него родить, и в конечном счёте умирает от болезней, с которыми не может бороться. То же могло ждать и кроманьонца (т.е. "нашего") у неандертальцев. Но на более ранних стадиях (ещё до Европы) - пересекались, и размножались.
Что за фильм?
Никуда они не делись их просто не было, потому что человек от обезьяны не произошёл. Происхождение человека от обезьяны это не наука а мифология.