Если бы мы (разумные существа) жили не в трехмерной, а, скажем, в тридцатимерной Вселенной, какие бы дополнительные возможности это открывало перед нами?

Мы - реальные существа. Наша трёхмерность есть не что иное, как описание пространства, в котором мы живём, а именно, для задания любой точки в пространстве относительно произвольно выбранной системы отсчёта необходимо и достаточно иметь три параметра (координаты). Это не мешает провести через любую точку в пространстве бесконечное число прямых.

Тридцатимерность - это придуманная трёхмерными существами абстрактная модель, как и любая n-мерность, при n, не равном трём. Поместить реальное в выдумку можно только в воображении, при условии, что вы способны подменить значение понятия "реальное" и отрицать это в дальнейшем.

Итого, ответ на ваш вопрос: способность врать и никогда не признаваться.