Перевозчик, если по простому, это собственник или владелец грузового* транспортного средства, осуществляющий своими силами перевозку.
Экспедитор осуществляет перевозку привлеченным транспортом. то есть он так же, как перевозчик, может принять груз (например, у себя на складе) выписав экспедиторскую расписку, но потом уже сам выступает грузоотправителем и заключает договор перевозки (подписывает транспортную накладную) с перевозчиком.
Здесь надо понимать, что перевозчик может выполнять роль экспедитора, если ему не хватает своих машин и он часть грузов перевозит наёмными. И наоборот, если у экспедитора есть и свои машины, то на таких перевозках он - перевозчик.
Иными словами это не какие-то постоянное неотъемлемое качество "навсегда", а просто роли в перевозочном процессе.
Тут в ответах пишут, что у экспедитора шире функционал. Это не совсем так: застраховать груз, например, может и перевозчик, как и выполнять другие, сопутствующие перевозке функции, например, погрузку и выгрузку своими силами.
Это не будет делать его экспедитором.
Что касается ответственности за сохранность груза, то её несут оба, и перевозчик, и экспедитор.
Деятельность по перевозкам регулируется гл.40 ГК РФ, Уставом автомобильного и наземного городского электрического транспорта (и отраслевыми уставами, например ЖД), Правилами перевозок грузов и так далее.
Деятельность экспедитора регулируется гл.41 ГК РФ, ФЗ о транспортно-экспедиционной деятельности и так далее...
*Я упомянул выше термин "грузового" потому что в пассажирских перевозках экспедитор, как правило, не предусмотрен
Перевозчик просто доставляет товар из точки А в точку Б.
У экспедитора расширенный функционал. Он может брать на себя погрузку-разгрузку, страхование грузов, нести ответственность за сохранность товара и т.п.
Экспедитор сопровождает грузы несет ответственность за товар, лицо финансово-ответственное, перевозчик только осуществляет перевозку груза отвечает за сохранность только во время перевозки.