Вы забыли спросить о молоке и масле, ведь эти продукты животного происхождения. Видов и форм вегетарианцев очень много. Самые строгие - это веганы, которые не только не едят ничего, что производится животными, но даже не потребляют те продукты, в процессе производства которых используются части животных. Например, веганы не едят сахар, не пьют пиво и вино, потому что при их производстве используются кости животных.
Остальные вегетарианцы - они допускают для себя некоторые послабления. Они могут не есть яйца, но пить молоко. Или наоборот. Пескатерии-вегетарианцы едят рыбу, но не едят мясо. Таких вот вегетарианцев называют еще "не пришей кобыле хвост". Если уж ты веган, ну так и не делай себе никаких послаблений. А если ты так просто, погулять вышел или хочешь кого-то там впечатлить, ну так и не называй себя вегетарианцем. Просто скажи, что у тебя свой стиль питания, который исключает мясо, мед, масло и пр. и пр.