Друг игнорировал все повестки в армию, в итоге так и не отслужил. Возможно ли откосить таким образом?

Теоритически это возможно.

Военкомат сам по себе может забыть о призывнике - не присылать повестки и не провялишь никаких действий. Насколько мне известно, если до 27 лет у Вас был период когда у Вас была отсрочка или вы были временно негодны, при этом не получали повесток лично в руки - привлечь Вас как к уголовной ответственности, будет проблематично.

Случай из жизни 1: Иван (имя изменено) живет не по прописке (он не уведомлял об это военкомат - это правонарушение) - дожил до 27 лет, проблем связанных с военком у него не было. (Возможно будут когда будет получать военный билет)

Случай из жизни 2: Иван (имя изменено) жил по прописке - пару раз приходили повестки ненадлежащим способом - бросали в почтовый ящик, часто задним числом.
Проблем у него с получением военный билет не было.

Случай из жизни 3: Иван (имя изменено) повестки то приходят, то нет (все приходят опять же в почтовый ящик, а не подпись как нужно), иногда кто приходит из военкомата и пытается вручить под подпись (обычно под конец призыва), ищет участковый. Проблем опять же с выездом зарубеж и получением госуслуг - нет. 

ИМХО, нужно убрать срочную службу или сделать добровольную. Служить или наслужить - свой выбор каждого. Лучший солдат - это профессионал (контрактник), а не молодой парень у которого украли 1 год жизни (знаний и навыков у срочника не много, в большинстве своем он сгодится на пушечное мясо и будет малоэффективен. С материальной стороны срочник - не намного дешевле контрактника - разница всего в 480-600к в год (минус налоги что заплатит парень за время работы на гражданке), однако толка от профессионала будет больше.