Доводится ли китайцам изучать диалекты отличные от путунхуа? С какой целью они это делают, и легко ли им это даётся?

Да, кантонский, - наверное, самый известный пример. Оно и неудивительно, ведь кантонский второй по влиянию среди китайских языков (после путунхуа). Изучают его, в случае если хотят жить и работать в южном Китае - Гуандун, Гуанси, особняком стоят Гонконг и Макао. В Гонконге, как мне говорили, китайцев с материка недолюбливают. В этом регионе разговаривают на английском и кантонском, путунхуа вызывает гримасы неловкости. В Гуандуне же на путунхуа говорят, но кантонский лучше знать - самому легче будет, у местных жителей очень сильный акцент.

Остальные диалекты обычно не изучают, если нет большего любопытства. Да и изучать их гораздо сложнее, чем путунхуа и кантонский - эти два очень известны, в отличие от диалектов: они нормированы,  у них есть учебники, их преподают, на них преподают, на них выходят публикации в СМИ, они присутствуют во всех сферах жизни. Если китайца очень заинтересовал местный язык (имеется в виду местное наречие, а не акцент мандаринского), изучается он в стиле полевых работ (формат "работы с аборигенами").  Никаких учебников нет. Только разговоры с носителями.  Но обычно у людей незаинтересованных такой необходимости нет - все же говорят на путунхуа.