Допустим, 10 млрд лет назад на месте, где сейчас стоит Марс была другая звезда. За 10 млрд лет она улетела на 10 млрд световых лет, почему, включив телескоп, мы не видим эту звезду рядом с нами?

Элементарно, Ватсон!(с) Мы не видим этой звезды, потому что её и не было. :)

Теперь, о предположениях. Почему она (пусть она была), за 10 млрд лет улетела на 10 млрд световых лет? Почему она должна двигаться со световой скоростью?

ЗЫ. Ах, да. Канонически возраст Земли и Солнца - 4,5 - 5 млрд. лет.