Есть поговорка "не буди лихо, пока спит тихо". Формально приставу дозволяется очень многое. Как правило ФССП действует на основании заявления взыскателя, то есть, если взыскатель напишет заявление проверить Ваше материальное положение по месту проживания, то приставы обязаны прийти и проверить. Но, как правило самостоятельную инициативу приставы не проявляют, поскольку это затратно и не приносит результат, а времени у пристава нет, от слова совсем.
(!) Если будете вносить самостоятельно небольшие платежи, пристав скажет Вам - СПАСИБО.
(!) Если появится источник дохода, то Вы вправе подать ФССП заявление о сохранении прожиточного минимума для себя и несовершеннолетних детей.