Добрый день!
Нет необходимости менять паспорт пока вы проходите срочную службу в армии, в настоящее время ваш основной документ это военный билет.
После прохождения службы необходимо отметиться в военкомате по вашему месту жительства и после этого обратиться в МФЦ или паспортный стол для замены паспорта, важно отметить, что штраф за несвоевременную замену паспорта не будет накладываться, но вам необходимо предоставить военный билет с отметками о прохождении службы по призыву.