На компе остается кэш изображений со страниц сайтов, по ним нередко можно узнать где вы "гуляли". Трафик у провайдера конечно остается, если это HTTP трафик, то есть трафик не шифрованный через SSL то его можно просмотреть. Если же в адресе страницы есть HTTPS(обычно это социальные сети, сайты где есть возможность выполнения банковских операций и.т.д) то трафик ваш просмотреть провайдер не сможет. Хотя, конечно, есть такая штуковина как SSL Strip, но кому так сильно нужен ваш трафик? А если требуется защитить сведения о посещаемых страницах от тех кто имеет локальный доступ к компу - Режим Инкогнито + очистка кэша браузера через CCleaner.
В данном режиме история браузера не сохраняется только в браузере. Провайдеру или работодателю прекрасно видно, куда заходит пользователь. Поэтому для лучшей анонимности необходимо пользоваться VPN, анонимайзером, прокси.