На своём примере могу честно сказать - нет, не передаётся. Слишком большая разница между мной и моими родителями, родственниками.
Но возможно у кого-то и передаётся. Только вот генетически - сложно представить подобный механизм. Скорее дети воспринимают своего отца/мать как людей, с которых необходимо срисовывать модель поведения. Ведь ближе, чем родственники, никого у них нет.
Скорее здесь психологические особенности играют роль, чем генетические. ДНК вообще занята другими проблемами, какие белки кодировать, как будет выглядеть человек, какие наследственные заболевания получит, и т.д. А характер - это что-то из другой области.