Симпатию не объязательно испытывать сразу, даже хорошо, что это приходит через несколько месяцев дружбы, когда вы можете лучше узнать человека. А на счёт скованности, это уже как вам удобно, если не хотите чувствовать себя скованно, то посторайтесь относится к новым знакомым также как и к старым друзьям, если вам с ними интересно общаться, если не интересно с ними общаться, так и не общайтесь.
Это абсолютно нормально. В отношениях надо делать то, что нравится, то, что приятно. Как оно сложится, так и сложится. Я с будущим мужем тоже несколько месяцев дружила, хотя симпатия была с самого начала.