"Зазвездиться" - это то же самое что и "задрать нос". Человек добивается чего-то в жизни и начинает считать окружающих, даже родных и друзей, низшей кастой. Постоянно хвастается перед ними, пытается задеть, говорит нечто вроде: "А ты ничего так и не добился", "мало стараешься, вот я…". Думаю, самая неприятная ситуация - это когда лучший друг начинает вот так "звездиться".