Обычно вопрос называют некорректным, если он содержит ложную предпосылку, не позволяющую дать однозначно правильный ответ. Вот известный пример из "Карлсона...": "Ты уже перестала пить коньяк по утрам?" В вопросе есть предпосылка, которую невозможно подвергнуть сомнению (пресуппозиция): "ты пьешь коньяк по утрам", в то время как это необязательно может быть правдой. Соответственно, если пресуппозиция ложная, то любой ответ на вопрос тоже будет ложным: нельзя ответить ни да, ни нет.
Иной случай некорректного вопроса - некорректный в этическом смысле. Это вопрос, который прямо или косвенно оскорбляет или унижает собеседника (или третье лицо), либо ставит в неловкое положение. Например, манипуляция: "Тебе что, трудно? Тебе жалко?"
Или такая ситуация: я преподаватель, иногда студенты спрашивают о том, как выполнить то или иное задание, данное другими преподавателями. Такие вопросы считаю некорректными.
Итог: корректный вопрос - это вопрос, который не нарушает законов логики и этики.