Я хоть и не иногородняя, но все же студентка, учащаяся в группе с 20 приезжими:) Не знаю что посоветовать в первую очередь, но настоятельно рекомендую не везти шубу, если она у вас есть. Зимы у нас хоть и холодные, но эта вещь Вам вряд ли пригодится. Если Вы уверены в том, что родные смогут посылать Вам посылки с припасами, то из одежды берите самое ходовое. Остальное по мере потребностей Вам пришлют. Также рекомендую притащить пару закатанных баночек чего-нибудь бабушкиного(особенно если жить Вы собираетесь в общаге). Поверьте, эти чудо-штуки не раз спасут Вас от голода и сберегут деньги. Ещё очень советую скачать Едадил - отличное приложение, благодаря которому можно отследить скидосы почти всех продуктовых магазинов Питера. Занять себя также советую разведывательными операциями-старайтесь чаще посещать различные торговые точки, рынок на Сенной и Меги/Галереи. Так Вы быстро запомните что и где можно купить в случае крайней необходимости. А когда с разведкой будет покончено, смею предложить познакомиться с самим городом. Конечно же посетить всё самое известное, для начала. Запаситесь соком и бутербродами и смело шагайте вдоль всего Невского проспекта. Так Вы, кстати, лучше поймёте строение города и дойти от одной станции метро до другой уже не составит труда. Только не забудьте, что Петербург требует внимания не только днём, но и ночью. Будьте аккуратны.
ПС
Это все актуально, если Вы уже знаете, где будете жить и Вам не надо беспокоиться по этому поводу, потому что в ином случае первым пунктом будет поиск жилья/выбивание общаги. Ох, и позаботьтесь заранее о БСК, желательно, до конца августа. Потому что уже в сентябре толпы студентов будут простаивать очереди не только на станции метро "Площадь Александра Невского" (главный пункт изготовления БСК-делают при Вас), но и на других станциях, несмотря на то, что другие станции делают его не одну неделю.
Удач в Петербурге!:)