Я уже отвечала на этот вопрос для студентов, но в целом советы все те же. Еще могу добавить, что если время прибывания жестко ограничено, то выбирайте музеи, маршруты, эскурсии, исходя из того что вам нравится и интересно. Если вы ничего не понимаете в живописи и скульптуре, то не теряйте время на экскурсию по Эрмитажу, только деньги зря выкинете, но если у вас есть хороший знакомый, который сможет интересно провести вас по музею и показать все самое интересно, то тогда другое дело.
Возьми зонт и кожанку. Сходить не посоветую, люблю просто гулять, все зависит от человека, что ему нравится. Люди в Питере очень приветливые и добродушные. А куда сходить, взгляни в интернете, там много разных мест пишут.