Что в Библии сказано про депрессию?

всё не так просто потому что не совсем ясно что именно подразумевается под словом депрессия. Если это что то сродни тоске, грусти, внутреннему стесненному состоянию, подавленности и т.д. - то такие состояния являются следствием того положения, которое получило всё творение( человечество) из-за падения Адама - нашего общего прародителя:

22 Ибо знаем, что вся тварь совокупно стенает и мучится доныне;
23 и не только она, но и мы сами, имея начаток Духа, и мы в себе стенаем, ожидая усыновления, искупления тела нашего.
(Рим.8:22,23)

Переживание трудных времен, стесненности, мук ( душевных и телесных) - это проклятие грехопадения и оно преследует всякое творение в той или иной мере. Другое дело, что Павел в этом отрывке выделяет некую группу, которая имея начаток Святого Духа хоть и стенает время от времени однако имеет определенное преимущество перед другими в том, что Святой Дух подкрепляет детей Божьих и утешает их, дает силу перенносить эти немощи и даже радоваться в таком положении:

26 Также и Дух подкрепляет нас в немощах наших;
(Рим.8:26)

4 Блаженны плачущие, ибо они утешатся.
(Матф.5:4)

15 Если любите Меня, соблюдите Мои заповеди.
16 И Я умолю Отца, и даст вам другого Утешителя, да пребудет с вами вовек,
17 Духа истины, Которого мир не может принять, потому что не видит Его и не знает Его; а вы знаете Его, ибо Он с вами пребывает и в вас будет.
18 Не оставлю вас сиротами; приду к вам.
(Иоан.14:15-18)

11 в усердии не ослабевайте; духом пламенейте; Господу служите;
12 утешайтесь надеждою; в скорби будьте терпеливы, в молитве постоянны;
(Рим.12:11,12)

4 А все, что писано было прежде, написано нам в наставление, чтобы мы терпением и утешением из Писаний сохраняли надежду.
(Рим.15:4)

3 Благословен Бог и Отец Господа нашего Иисуса Христа, Отец милосердия и Бог всякого утешения,
4 утешающий нас во всякой скорби нашей, чтобы и мы могли утешать находящихся во всякой скорби тем утешением, которым Бог утешает нас самих!
5 Ибо по мере, как умножаются в нас страдания Христовы, умножается Христом и утешение наше.
(2Кор.1:3-5)

11 Впрочем, братия, радуйтесь, усовершайтесь, утешайтесь, будьте единомысленны, мирны, - и Бог любви и мира будет с вами.
(2Кор.13:11)

4 Вы еще не до крови сражались, подвизаясь против греха,
5 и забыли утешение, которое предлагается вам, как сынам: сын мой! не пренебрегай наказания Господня, и не унывай, когда Он обличает тебя.
6 Ибо Господь, кого любит, того наказывает; бьет же всякого сына, которого принимает.
7 Если вы терпите наказание, то Бог поступает с вами, как с сынами. Ибо есть ли какой сын, которого бы не наказывал отец?
8 Если же остаетесь без наказания, которое всем обще, то вы незаконные дети, а не сыны.
(Евр.12:4-8)

Резуме: в нашей жизни никак нельзя без скорбей и трудностей, но великая радость в том, что благодаря Божьей благодати и укреплению от Духа Божьего человек может все это преодолевать, несмотря на трудности переживать радость, мир, утешение, твердость духа и т.д. Нужно это искать, просить об этом, иногда стучать.

11 Какой из вас отец, [когда] сын попросит у него хлеба, подаст ему камень? или, [когда попросит] рыбы, подаст ему змею вместо рыбы?
12 Или, если попросит яйца, подаст ему скорпиона?
13 Итак, если вы, будучи злы, умеете даяния благие давать детям вашим, тем более Отец Небесный даст Духа Святаго просящим у Него.
(Лук.11:11-13)