Что упадет раньше: конфета или Чебурашка?
В российском фильме 2022 года "Чебурашка", есть эпизод, где Чебурашка попадает с ребенком в ракету полную конфет. После того как ракета поднялась на какую-то высоту, произошел взрыв и Чебурашка, планируя на ушах и ребенком на спине, начал спускаться в дожде из конфет. В фильме показано, что сначала на землю спустился ушастый, и только потом (секунд через 30) на землю стали падать конфеты. Не противоречит ли это законам физики? Все мы знаем из школьной физики, что масса тела не влияет на скорость падения. Но что насчет сопротивления воздуха? Ведь у Чебурашки есть большие уши (на которых он и планировал в фильме с переменным успехом), а у шоколадных конфет кроме фантиков ничего нет. Таким образом, у меня есть два вопроса:
1. Правильно ли я понимаю, что при прочих равных, более легкое тело упадет на землю одновременно с более тяжелым? Или, если более формально:
В воздушном пространстве с нормальным атмосферным давлением 760 мм. рт. ст. с высоты в 300м кидают Чебурашку с 6-летним ребенком на спине, которые вместе весят 30 кг и аналогичного Чебурашку с ребенком на спине, но которые вместе весят 13г. Кто достигнет земли раньше: 30-килограммовый Чебурашка или 13 граммовый?
2. Не подводит ли меня интуиция, касательно того, что сила сопротивления воздуха у Чебурашки должна быть больше, чем у конфеты? Или, если более формально:
В воздушном пространстве с нормальным атмосферным давлением 760 мм. рт. ст. с высоты в 300м кидают Чебурашку с 6-летним ребенком на спине, которые вместе весят 30 кг и шоколадную конфету, которая весит 13г. Кто достигнет земли раньше: Чебурашка или конфета?
Аэродинамические свойства Чебурашки с ребенком и конфеты можете прикинуть опираясь на свою экспертность.
В воздушном пространстве с нормальным атмосферным давлением 760 мм. рт. ст. с высоты в 300м кидают Чебурашку с 6-летним ребенком на спине, которые вместе весят 30 кг и шоколадную конфету, которая весит 13г. Кто достигнет земли раньше: Чебурашка или конфета?
Аэродинамические свойства Чебурашки с ребенком и конфеты можете прикинуть опираясь на свою экспертность.
ФизикаМатематика+6
Любознательный и бдительный автор вопроса привёл цифры. Давайте посчитаем. При свободном падении тела довольно быстро наступает так называемая терминальная (предельная) скорость при которой сила сопротивления воздуха сравнивается с силой тяжести и тело начинает двигаться с постоянной (терминальной) скоростью: v = √(2mg/ρAC). где m — масса, g — ускорение свободного падения, ρ — плотность воздуха, А — площадь поперечного сечения тела, а C ≈ 1 — безразмерный коэффициент трения, зависящий от формы тела.
Используя численные значения, приведённые в вопросе, сравним терминальные скорости Чебурашки-спасателя (1) и конфеты (2): v₁/v₂ = √[(m₁/m₂)⋅(A₂/A₁)] ≅ 2.1, где площадь конфеты A₂ = (2 см × 5 см) = 0.001 м² и площадь планирующей Чебурашки (на мой страх и риск) равно A₁ = 0.5 м². Таким образом, Чебурашка-спасатель прилетит быстрее из-за 2-х кратно большей скорости падения.
А насколько позже упадут конфеты? Из формулы выше следуют терминальные скорости: v₁ = 32 м/сек и v₂ = 15 м/сек, и время полёта Чебурашки и конфет с высоты 300 м: t₁ ≅ 9.4 сек и t₂ ≅ 20 сек. Таким образом, конфеты задержатся на t₂ − t₁ ≅10 сек. Для задержки на 30 сек, как заметил автор вопроса, высота падения должна быть около километра.
Приветы Чебурашке-спасателю!
Сила сопротивления воздуха у чебурашки, конечно будет больше, чем у конфеты. Но только пропорционально квадрату его размера. А вот сила тяжести больше пропорционально кубу (да еще и с ребенком на спине). Это если не учитывать... Читать далее