А что так мало - до пятого? Физики (да и другие ученые) используют пространства 9, 10, 26 измерений. Даже бесконечномерные пространства (пространство Гильберта).
А по существу вопроса так. Размерность пространства - это количество чисел, которые следует задать для того, чтобы однозначно определить элемент (вектор) в этом пространстве.