Впервые понятие "мнимая величина" использовал Кардано. Он решал задачу с помощью квадратных уравнений и получил в ответе корень из отрицательного числа. Для действительных чисел нет квадратных корней из отрицательных чисел, поэтому Кардано решил назвать такое число мнимым.
Мнимая единица (обозначается буквой i) - это число, квадрат которого равен -1. То, что называют мнимым числом, на самом деле частный случай комплексного числа. Комплексное число имеет вид a + b*i, где a и b - некоторые действительные числа, а i - вышеупомянутая мнимая единица. Если в a + b*i число a равно 0, то мы имеем мнимое число.
Комплексные числа используются в электротехнике (например, позволяют использовать законы, применяющиеся в цепях постоянного тока, для расчета цепей переменного тока), в оптике (в поглощающих средах показатель преломления является комплексным числом), в квантовой физике (например, уравнение Шредингера) и еще много - много где.
Без комплексных чисел просто невозможно представить современную науку.
Спасибо, я конечно знал, что это, но теперь я смогу это и другим объяснить)