Это игра, в которой нужно выполнять одно за другим цепочку мелких заданий. Продвигаясь постепенно к концу.
Бывают "компьютерные квесты" - это когда ты играешь на компьютере.
Или еще бывают "квесты в реальности", которые устраивают для реальных живых людей. Обычно там нужно бегать, лазить, стрелять по мишеням, отгадывать загадки, искать ключи и все такое.
Настольную игру тоже можно придумать так, чтобы она получилась квестом.
Иногда делают для отдельных игроков, иногда для целых команд.
Главное требование - чтобы были именно цепочки заданий, и чтобы проходились они непременно по очереди, а не как попало.