Эквайринг (от англ. acquire — «приобретать, получать») — это безналичная оплата товаров и услуг картой через платёжные терминалы на кассе или у курьера.
Онлайн касса это оборудование, а эквайринг это услуга. Т.е. онлайн касса с услугой эквайринга.
Источник: ссылка
Касса с эквайрингом – это кассовый аппарат со встроенным терминалом для приема пластиковых карт. Такая касса больше подходит для переносной торговли, т.к. сочетает в себе функции приема наличных и безналичных платежей