Если заглянуть в суть - это математическое множество. В более простом понимании - это определенная форма, фигура, части которой подобны целому. Изучение и применение фракталов очень полезно в науке, особенно, если речь идёт о каких-либо хаотичных, с первого взгляда, неструктурированных формах. Б. Мандельброт подробно занимался изучением этого вопроса. Советую почитать его книгу "Фрактальная геометрия природы".