Администрация президента занимается политическим, концептуальным и техническим обеспечением деятельности первого лица. Это руки и ноги президента, которыми он управляет всеми остальными структурами исполнительной власти.
Номинально, в соответствии с законодательством администрация не у власти, в Конституции она вообще не упоминается. Но фактически это самый главный орган, главнее правительства.
Многое зависит от личности главы администрации. если он силен, он может проводить собственную политическую линию, если не очень силен, тогда просто исполняет волю президента.