Поначалу, ничего. Ядерные взрывы на Земле не смогут повлиять на орбиту МКС. Но, возможно, если там будут экипаж одной из стран-участников войны, то МКС могут попытаться сбить. Так могут поступить лишь три страны, которые уже когда-либо сбивали спутники(США, Россия, Китай), остальные не смогут, для сбития околоземных аппаратов нужна высокая точность.
Далее, если МКС не будет сбита, то у космонавтов будет еще от пяти до трех месяцев. Именно в таких пределах могут варьироваться из запасы кислорода, воды и еды. Потом, чтобы не умереть, они будут вынужденны спуститься на Землю в Союзе.
Но, конечно же, лучше будет спуститься на Землю сразу по окончании войны, ведь космонавтов уже никто встречать не будет, а за пять лишних месяцев из кости и мышцы ослабнут еще сильнее, что будет минусом для выживания на Земле, разгромленной ядерными ударами.
А что насчет поражения электроники? Хватит ли защиты станции?