Что почитать гуманитарию, чтобы разбираться в современных течениях в точных науках?

Смотря что вы подразумеваете под течениями. Если вас интересуют просто современные исследования и новые открытия - вам помогут новостные сайты в разделе "наука". Там часто простым языком для обывателя рассказывается, что именно было открыто, где, как, и что это делает

Если вас интересует нечто более сложное и углубленное - наведайтесь на хабр. Там очень много статей с формулами, исследованиями, подробным разбором различных технологий. Причем темы для обсуждений бывают самые разные

Если вам интересно, чем же сейчас занимается наука - выберите себе нужную и найдите в википедии "Список нерешенных проблем %название науки%". Например, физики. И вы сможете посмотреть на то, над чем сейчас бьются ученые, что они изучают, и что изучить не могут. Там же как правило приведены ссылки на статью с решенными "нерешенными" вопросами данной науки, о которых тоже можно будет почитать. Но учитывайте сразу, что это, пожалуй, самая сложная тема, потому что такие статьи на википедии как правило вообще не знают понятия "низкий порог вхождения". Он там сразу максимальный и в основном вдается в расчеты, формулы и условия. Однако основные понятия и идеи почерпнуть можно

Традиционно сортировка по сложности освоения и вариантам решения вопроса. Выбирайте какой нравится больше. Я лично за третий, но может у меня просто натура мечтателя