"Играть на бирже" означает совершать сделки покупки (лонг) в ожидании, что актив вырастет и его можно будет продать по дороже, либо сделки продажи (шорт) в ожидании что актив упадет и его можно будет откупить подешевле. Во втором случае, актив берется в долг под залог ваших денег и возвращается когда вы его откупаете.
Само выражение пошло от аналогии с казино или игрой в покер. Риск потери средств, на фоне возможности заработать.
Делается это через брокера. Открывается счет, заводятся деньги и через терминал сидя дома или в офисе вы получаете возможность совершать сделки купли-продажи.
А есть какие-нибудь учебные пособия на эту тему?