Да вообще (теоретически, у меня прецедентов нема) вариантов множество, если:
1 - новый работодатель не имеет возможности связаться со старым, чтобы докопаться до ньюансов
2 - у вас богатое воображение, хорошо подвешен язык и есть задатки актерского мастерства
Можете тогда заранее в мельчайших деталях продумать вымышленную историю в результате которой пришлось покинуть прежнее место. Сразу разумеется не надо в деталях описывать, в самых общих фразах, а если будут спрашивать подробности, тогда и выдавать порционно.
Повторяю, вариантов множество, с одной стороны это может зависеть от специфики прежних обязанностей, здесь не зная, что вы делали, я посоветовать ничего не могу. С другой стороны - есть еще вариант сослаться на случайно возникший на пустом месте конфликт с некоей фигурой имеющей неформальный вес, но не руководством, иначе новый начальник невольно будет примерять это на себя.
В общем, с одной стороны включайте правдоподобную фантазию, с другой - пытайтесь представить себя на месте того, кто проводит собеседование и что называется, с этой позиции "фильтруйте базар", потому как рассуждения по типу "все вокруг были сволочи" естесственно не подойдут