Напыщенное высказывание, потому что культура может погибнуть только с упадком цивилизации , например, вследствие вселенских катастроф. А так она просто растворяется в других народностях, и, может быть, это идет в общем на благо человечеству , хотя это спорный вопрос.
Это выражение можно приравнять к "красота спасет мир" (выражение громкое и пустое по смыслу, я так думаю).