Что обязательно нужно посетить в Беларуси?

Важно еще не что, а когда)  Дождливой пасмурной погодой Беларусь красива только на картинке, т.к. хмурые лица, лужи, черные зонты, серые здания не оправдают ожидания) 

В Минске хорош старый город, парки, по которым безопасно гулять вечером и ночью, аквапарк, улочки со стрит-артом, центральные площади и проспекты, красный костел, дешевые кинотеатры.

Мир и Несвиж. Замки - визитные карточки Беларуси. Если попасть летом, то часто бывают рыцарские турниры или какие-то представления. Не стоит ждать сервиса, т.к. он не сильно развит (но это вообще страны касается). 

Про Гродно уже писали выше хорошо. 

Полоцк и Софийский собор. 

Брест. Обязательно посмотреть Брестскую крепость. Даже без гида. Там настолько мощная энергетика, что вы вряд ли останетесь равнодушным. Сочетание красивой природы, советских монументов, истории о внутреннего осознания трагедии - все это выворачивает наизнанку и открывает многогранность места. 
Советская улица (пешеходная) с фонарщиком, который каждый вечер зажигает фонари , улица Гоголя - на ней интересны фонари про мотивам произведений угадайте кого, трактир "У озера". 

Беловежская пуща,чтобы увидеть диких животных не в клетках, а вольерах и насладиться древнейшим лесом. 

Гервяты -очень красивый костел. 
Браславские озера - они просто прекрасны. 

В Беларуси многое можно посмотреть, просто надо понимать, что больше нравится и отталкиваться от этого.