Умение дифференцировать и интегрировать простые выражения. Знать основы векторной алгебры (скалярное и векторное произведение векторов). Затем прочитать Л. Сасскинд и Д. Грабовски "Теоретический минимум. Классическая механика". После этого приступить к изучению Л. Сасскинд и А. Фридман "Теоретический минимум. Квантовая механика". Книги эти не являются научпопом. В них миеются выводы уравнений, доказательства утверждений, задачи. Но расчитаны они на серьезных любителей науки, не на профессионалов. Так же рекомендую слушать замечательные лекции Сасскинда, одного из авторов теории струн, свободно доступных в интернете. Сасскинд читает лекции для непрофессионалов в физике посвященные всем разделам теоретической физики, включая самые современные теории.