Ничего не надо говорить. Просто выслушайте их.
Послушайте о том, какой питомец был замечательный и все такое.
Обнимете человека, скажите, что Вы рядом и поддержите.
Спросите, нужна ли помощь в захоронении, если надо, то съездите с ним и похороните животное вместе.
Не дайте человеку впасть в депрессию, ведь обычно хозяева и животные очень близки.