Что нужно, чтобы поехать путешествовать по США дикарём?

Визу получаете как и при любой поездке: подаете документы в Американское консульство. Лучше не пишите, что вы поедете путешествовать дикарем. А укажите адрес друзей, у которых будете останавливаться. Нет адреса друзей, укажите адрес отеля, который теоретически можете снять в любой момент в том городе, куда вы прилетаете. 

Никакие приглашения вам не нужны. Подавайте спокойно на обычную туристическую визу. 

Важно на границе: скорее всего спросят, что вы собираетесь делать в стране. Скажите просто: отдыхать, путешествовать. Если вдруг вас спросят, будете ли вы куда-то писать о своем путешествии или выкладывать фотографии, отвечайте твердо и уверено: "Нет, я просто приехал на отдых, давно мечтал побывать в Америке". Ну что-то такое. Потому что если вдруг вы обмолвитесь, что будете вести блог или что-то такое, то это уже может быть расценено как журналистская работа и тогда – без пресс-визы – офицер может вас завернуть.

Уровень английского – ну тут сложно сказать. Если минимально сможете объясниться, то ок. Неговорящих по-английски в Америке довольно много. Если у вас живая мимика и жестикуляция, думаю, справитесь :) Но, конечно, гораздо проще вам будет, если вы владеете английским достаточным для того, чтобы арендовать машину. Хотя в любом случае почти все вы можете заказать через интернет: и отель, и машину. 

Еще, если планируете путешествовать по паркам, купите National Parks Pass. Он стоит порядка 80 долларов и окупиться уже за посещение трех парков, тк обычно проход в национальные парки стоит порядка 35 долларов. Один такой pass действует на машину, то есть вас может быть несколько человек на один пропуск. 

Как написали в другом ответе "спать в спальнике в лесу" – тут я сильно сомневаюсь. Почти все парки США очень цивилизованные. Там чуть ли не подсветка у дорожек, хотя я, конечно, утрирую. Но спать в лесу без разрешения чревато арестом. Можно арендовать место в кемпинге. Или заранее посмотреть по паркам и местам, где вы планируете быть, как там относятся к дикарям. 

Если есть какие-то конкретные вопросы – задавайте.