Что находится в «туннеле» чёрной дыры, куда он ведёт?

Во-первых, тех, кто говорит, что там нет никакого тоннеля хочу огорчить: он есть. В помощь вам общая теория относительности, основанная в частности на принципе эквивалентности, который гласит о том, что гравитационная и инертная массы тел пропорциональны (да, у нас с вами две разные массы, просто подобраны эталоны измерений так,чтобы они стали равны и в обиходе употребляется просто "масса"), из-за этого в гравитационном поле тела разной массы ведут себя одинакого (если бросить шар массой 100000 кг и пёрышко в вакууме (чтобы сопротивление воздуха всё не испортило) то они упадут одновременно. Далее делаем такой логический вывод: Раз движение тел в гравитационных полях не зависит от свойства тела, то движение этих тел зависит лишь от свойства пространства, которое изменяется под действием тел, находящихся на нем. То есть визуальная аналогия с растянутой упругой простыней, которую прогибают любые массивные объекты в разной мере, создавая потенциальные ямы к которым  стремятся другие объекты, менее массивные. Черная дыра есть такой объект, который создает сингулярность пространства-времени, то есть он растягивает эту простынь на БЕСКОНЕЧНОСТЬ, именно на неё. Этим можно можно объяснить неспособность света выбраться из черной дыры, который двигается по геодезическим линиям, то есть он, грубо говоря летит вперед в пространстве, но пространство само по себе уходит на бесконечность вниз, искривляясь вокруг сингулярности, образованная черной дырой, и он никогда поэтому не вернется. 
А теперь ответ на вопрос о том, куда это ведет: 
Если пространство-время (которое представляет собой неизвестно сколько мерный объект) имеет запутанную форму, то черная дыра может прорывать до какого-то  другого участка вселенной, делая типа короткого прохода, что будет являться кротовой норой.
Если же прорываясь на бесконечность вниз она там ничего не встретит, то это будет просто напросто  бесконечная дыра вниз. Опять же, это всё визуализация для более простого понимания, не стоит понимать это в буквальном смысле. Во-вторых, то,что происходит в пространстве за горизонтом событий у черной дыры описать на данный момент не представляется возможности. Различные эффекты вызванные замедлением времени и иными вещами из различных разделов физики на данный момент представляют собой  кучу теорий не поддающихся проверке, а пока они не поддаются проверке, то говорить об их верности с научной точки зрения не представляет смысла.
Также существование черных дыр весьма естественно и они были предсказаны очень давно, в них нет ничего странного, это просто такой объект, первая космическая скорость на котором больше скорости света, т.е. если даже попытаться с него улететь, то не выйдет. Их образованию абсолютно ничего не может мешать. Про свет здесь говорить имеет мало смысла, ибо, вообще говоря, свет не имеет массы и на него гравитация не должна влиять в рамках общей классической механики, но здесь уже влияение объясняется более сложными вещами, поэтому такой пример может только запутать людей, без достаточных знаний в физике, причем знаний общей физики тоже не хватит.