В чём прикол вопрос про топологию помещать в раздел "дискретная математика"? ) Это же разные разделы матеши.
Топология изучае базовые свойства геометрических фигур и пространств. Она изучает их фундаментальные свойства, не зависящие от размеров, количества граней, рёбер, вершин, и т.д. Например, для тополога нет разницы между кругом и квадратом, хотя в евклидовой геометрии это принципиально разные объекты - у квадрата всего 4 стороны, а у круга бесконечное множество.
Тополога интересует в первую очередь наличие или отсутствие отверстий - вот если есть отверстие, то один объект нельзя превратить в другой, не совершив надругательство - порвав его. Например, бублик не гомеоморфен шару - дырка будет мешать преобразовывать одно в другое.
Топология это геометрия на резиновом листе - мы можем фигуры растягивать, сжимать, комкать, как только пожелаем. Главное не рвать или склеивать.