Что Европа переняла у России в культуре?

Зависит от того, как понимать "культуру". Если мы будем понимать её как "совокупность небиологических проявлений человека", то есть относить к ней любые продукты творческой деятельности человека, то нам достаточно ввести в яндексе "знаменитые ученые из России", "знаменитые изобретатели из России", чтобы убедиться, что вклад России в мировую культуру (и в том числе европейскую) был, и был он довольно значительным. Можно сразу привести с десяток очевидных примеров, вроде Менделеева или Лобачевского, но мы этого делать не будем.

Если же понимать её как "Практическую реализацию общечеловеческих и духовных ценностей", то есть относить к культуре не любой продукт творческой деятельности человека, но продукт, характерный ценностной нагруженностью, символическим содержанием, то, пожалуй, влияние будет даже более значительным. Первое и самое очевидное, это, конечно, литература. В Любом мало-мальски приличном книжном магазине в Европе легко можно найти произведения Толстого, Достоевского, Чехова, Тургенева и так далее, в чем я сам неоднократно убеждался. Другой показатель влиятельности русской литературы - наличие этих авторов, причем в значительном обьеме, в программах филологических факультетов в университетах Европы. Приведенное выше рассуждение в значительной степени касается многих других сфер культуры, например, драматургии или живописи.

В этом смысле, диффузия русской культуры и культур европейских стран видна невооруженным глазом, особенно если рассматривать ситуацию на момент начала XX века. И их взаимодействие сводится не к одностороннему карго-культу, а взаимному обогащению.

Справедливости ради необходимо ответить, что Европа начала в большом обьеме создавать разные виды культуры, отличные от народной, на порядок раньше, чем в любой другой части света, так как в Европе гораздо раньше завершились процессы модернизации (не говоря уже о Ренессансе). Это, однако, не помешало Российской Империи во многих сферах общественной жизни догнать её и начать развиваться в русле европейской культуры и науки, хотя у такой погони и были свои эксцессы.