Если руководствоваться историей вселенной мультфильма, то прерваться цепочка Аватаров может только в том случае, если действующий маг четырёх стихий погибнет в состоянии Аватара. Следуя из этого, ответ на ваш вопрос - нет.
Но если допустить, что возможны какие-то исключения, то давайте разбираться. То, что мы увидели в Легенде о Корре - это скорее не похищение магии, а какие-то фокусы с магией крови. Может быть там перекрываются какие-нибудь чакры, или что-то в этом роде. То есть использовать магию становится невозможно в силу физиологических нарушений в организме. Сама магия, наверное, оставалась при хозяине, но толку от неё уже не было никакой.
Настоящее похищение магии мы могли наблюдать в последней серии Легенды об Аанге. Когда Аватар лишал Хозяина огня возможности колдовать, там, судя по всему использовалось что-то кардинально другое. Вряд ли это были "простые" махинации с магией крови, иначе как объяснить все эти светящиеся глаза и прочие эффекты. Скорее всего там была похищена сама магия, как таковая. Если бы некто лишил Аватара магических способностей именно таким способом, то возможно цепочка бы действительно прекратилась.
Однако не будем забывать про черепашек. По сути они могут наделить магией любого человека, если посчитают его достойным. Собственно, самый первый в мире Аватар так и появился.