Покройте гелем. Это делают почти во всех салонах. Они могут вам починить ноготь. Можно ещё заклеить ноготь специальным клеем для ногтей, он стоит копейки и продаётся в магазинах ногтевых инструментов.
Сразу вернуться в салон, в котором делали маникюр. Обычно принимают с такими проблемами почти вне очереди... А если вам отказали - ищите новый салон или студию... И не возвращайтесь обратно..