Взять крестик, нарисованный на бумаге, или выложить из ниточки галочку, потом сфотографировать галочку на бумаге, прислать работодателю. А потом проголосовать так, как вам нужно.
Есть второй вариант, без ниточки: ничего не бояться.
Вот плохо себе представляю, как можно проконтролировать выбор человека. Работая в организации, которая "по определению" за ЕР, ни разу не сталкивался с таким принуждением. В любом случае заявление в прокуратуру будет не лишним.
думаете, в городских больницах, скажем, все за ЕД по собственному желанию голосуют?
Слать в дремучий лес. Попутно желательно записать разговор или сохранить иной способ, как данное требование было передано. Придать огласке данный факт. Уволить за это невозможно. Тем не менее, стоит задуматься, стоит ли там работать дальше.