Светодиодная лента может перегореть только если ее подключить напрямую к 220 в. Бывает "вылетает" один сегмент, чаще от механического повреждения, но вся остальная часть ленты продолжает работать. LED лента не перегорает, даже самая дешевая.
Скорее всего вышел из строя блок питания, требуется замена. Перед покупкой рекомендую проверить соответвует ли мощность блока нагрузке от ленты. Возможно лучше взять блок помощнее.
Если блок спрятан за потолком, придется снимать полотно. Но мастера-потолочники, обычно, могут натянуть полотно обратно. Так же следует проверить все контакты в цепи, возможно где-то нет контакта.