Сложно ответить не зная всех обстоятельств, длительности и серьезности отношений, возраст ваш, социальных и др. фактов ( религия, воспитание, образ жизни и т.п.) и главное - в чем проявляется "очень ревнивость". Обобщенно - ревность объяснима. Возможно человек видел на своих родителях или сам сталкивался с тем, что его бросали\обманывали. Это недоверие не лично к вам, а скорее ко всем кого человек ценит, кому доверяет, но боится потерять и доверять до конца иначе если его бросят\предадут\обманут ему будет плохо, это заденет его эго, убьет уверенность и т.п. Думаю это защитная реакция на негативный опыт. Это неуверенность именно в этом аспекте, а не вообще во всем - хотя оно может отражаться и на всем остальном.
Если случай совсем неадекватный ( игра в шпиона, обыски вещей, телефона, компа, угрозы) - то человеку нужен психолог.
Что делать? Показать. Ну не пойти например в клуб с подружками а предложить вдвоем пойти куда-то, не заводить "просто друзей" мужского пола - таких не бывает, вы же знаете. А еще возможно человек из за низкой самооценки таким образом пытается принизить вас, чтобы чувствовать уверенность в себе. Возможно человека в других аспектах жизни неудачи и он злится, думает что не достоин вас и не хочет чтобы вы ушли к другому более успешному. Любите - поддержите. За каждым великим мужчиной стоит великая женщина.