Здесь важно, насколько это название скажем так, серьезно. Если это что-то типа "Рога и копыта" - то вы можете встать под их бренд, а можете сделать новый. Это совершенно ни на что не влияет, но всегда лучше, конечно, развивать свой бренд, чем "вставать" чужой.
С другой стороны, развивая свой бренд и не регистрируя его, вы тоже легко можете оказаться в ситуации, когда "под вас" буду вставать другие поставщики - а возможности повлиять на это у вас не будет.
Поэтому резюме:
- Придумывайте название, которое еще никем не занято
- Как только поймете, что у вас реально пошел оборот и вы будете работать с этим брендом - подавайте документы на регистрацию.