До тех пор пока человек ОФИЦИАЛЬНО не умер, с завещанием ничего не происходит.
Человек признается ОФИЦИАЛЬНО умершим после внесения записи об этом в ЗАГСе (между прочим это аббревиатура, означает "Запись Актов Гражданского Состояния").
Если человек пропал без вести, то признание его умершим происходит в судебном порядке.
Только после получения из ЗАГСа свидетельства о смерти, нотариус открывает наследственное дело, где и зачитывается завещание.