Странно говорить о литературных вкусах трёхлетнего ребёнка, поэтому скорее стоит обратиться к универсальной и признанной классике. В указанном возрасте хорошо воспримутся стихи Чуковского с яркими и красивыми иллюстрациями. Юнна Мориц и Борис Заходер всегда на высоте. Сказки Пушкина никто не отменял, как и сказки вообще - от Андерсена и Перро до Мамина-Сибиряка. Детские рассказы есть у Толстого. Всё это с удовольствием читал мой сын.
Если в 4-5 лет ребёнок уже читает сам, предложите ему классиков детской литературы: Астрид Линдгрен, Туве Янсон, Кэролла и т.д. Любые добрые рассказы о животных воспринимаются обычно на ура. У моего сына до сих пор в фаворе книга "Слоны на асфальте".
Когда мне было 5 лет, я читал Хрестоматию с русскими народными сказками. Там были и стишки, но, как правило, мне больше нравилась проза. Репка, Колобок, Финист-Ясный сокол, Царевна-лягушка... любая подобная сказка вызовет интерес ребенка.