Что дало россиянам участие в сирийской войне?

Для россиян - ничего. Рядовой гражданин только от этого потерял, как верно заметил "либерал" в одном из ответов.

Россияне потеряли не одну сотню (включая наемных военных) сограждан, ни одна сотня семей осталась без горя. Бюджет уменьшился на добрые 120 млдр рублей, хотя мог бы пойти на что то более важное для общество: больницы, детские сады, социальные выплаты, развития промышленности и т.д. Впрочем надо отметить, что 120 млдр не так уж и много в масштабах страны - это всего лишь 830 рублей на каждого гражданина. Это в полтора раза дешевле стоимости Керченского Моста и 12 раз дешевле Олимпийских Игр в Сочи. В прошлый раз бюджет смог, и в этот раз сможет. Так же можно упомянуть про значительно возросшую террористическую активность, из-за которой так же погибло не мало простых россиян.

Если для рядовых россиян эта война ничего не принесла, по крайней мере хорошего, то вот для России, для государства, эта война принесла много "плюшек", а именно:

1) Россия заимела очень ценного союзника на ближнем востоке, это настоящая геополитическая победа, кто бы что не говорил. Теперь РФ имеет там свои военные базы, что значительно увеличивает влияние в регионе. А регион, на минуточку, чрезвычайно богат углеводородами.

2) Россия остается лидером на европейском рынке по углеводородам. Думаю ни для кого ни секрет, что сохранение власти Асада не позволяет Катару провести газопровод в Турцию, а дальше в страны ЕС. Именно отказ от строительства на территории Сирии вынудил серьезных игроков в регионе и мире начать спонсировать внутренних радикалов, подогревая Арабскую Весну и свержение власти. РФ этому помешала, сохранив власть Асада, а значит и сохранив себе европейский рынок (на котором доля РФ составляет около 41%).

3) Демонстрация военной мощи и возросший авторитет на международной арене. Никто не мог справиться с ИГИЛ, но с этим справилась Россия.  ВВС РФ, а так же сирийская армия, при поддержке Российского командования и русских наемных военных (которые и приносили почти значимые все победы), полностью уничтожили Исламское Государство. Государство, где десятки тысяч людей убивали за просто так, следуя заветам Шариата. Государство, которое не хотело останавливаться на достигнутом, которое хотело вернуть себе все земли, некогда принадлежавшие Арабскому Халифату (Испания, Кавказ, Иран, Турция и все арабские гос-ва). Победа над террористами показала, что РФ оказалась эффективней в этом вопросе, чем США и весь блок НАТО, заставив их реально считаться с Россией. Можете посмотреть, как в НАТО смотрели и реагировали на марш-бросок на Приштину (1999ый год, конфликт в Косово), для сравнения.

4)Не дав ИГИЛ разрастись, РФ сохраняет стабильность на Северном Кавказе. Да, там так же несколько возрастала террористическая активность, но далеко не до такого уровня, что бы ее нельзя было прижучить в зачатке.
Именно поддержка со стороны Аль-Кайды в 90ые годы значительно затянуло конфликт в Чечне. Что бы было, если бы регион стал подпитываться из более сильной организации?

Уверен, есть и другие, менее очевидные плюсы для РФ, а так же минусы для ее граждан. Но я уж точно назвал самое основное.
Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос и получилось не очень ватно (я не любитель Пыни с его многоходовочками, я реалист).